Question

График функции, заданной уравнением y = х(a +3) + a −3 проходит через точку с координатами  (-5;0). a) найдите значение а;b) запишите функцию в виде y = kx + b;c) не выполняя построения графика функции, определите, через какую четверть график не проходит ​

Answer 1

Ответ:

$y=(a+3)\, x+(a-3)\\\\\star \ \ y=kx+b\ \ \ \Rightarrow \ \ \ k=a+3\ \ ,\ \ b=a-3\ \ \star \\\\a)\ \ C(-5;0):\ \ 0=(a+3)\cdot (-5)+a-3\ \ ,\ \ -5a-15+a-3=0\ \ ,\\\\-4a=18\ \ ,\ \ \boxed {\ a=-4,5\ }\\\\b)\ \ k=a+3=-4,5+3=-1,5\ \ ,\ \ \ b=a-3=-4,5-3=-7,5\\\\{}\ \ \ \ \boxed{\ y=-1,5\, x-7,5\ }$

c)  график не проходит через 1 четверть, так как  b= -7,5<0 , то есть на оси ОУ заданной прямой отсекается отрезок в 7,5 единиц в отрицательном направлении , а угол её наклона к оси ОХ - тупой, так как   k= -1,5<0 .

Answer 2

Давайте поочередно решим каждый из пунктов:

а) Нам дано, что график функции проходит через точку с координатами (-5;0). Подставим эти координаты в уравнение функции и найдем значение параметра "a":

0 = -5(a + 3) + a - 3

Теперь решим это уравнение для "a". Сначала раскроем скобки:

0 = -5a - 15 + a - 3

Теперь объединим подобные члены:

0 = -4a - 18

Теперь добавим 18 к обеим сторонам уравнения:

4a = 18

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти "a":

a = 18 / 4 a = 4.5

Ответ: a = 4.5

б) Теперь, когда у нас есть значение "a", мы можем записать функцию в виде y = kx + b, где "k" - это коэффициент при "x", а "b" - свободный член. В данном случае "a" равно 4.5, поэтому:

y = 4.5x + (4.5 - 3)

Упростим это выражение:

y = 4.5x + 1.5

Ответ: y = 4.5x + 1.5

в) Чтобы определить, через какую четверть график не проходит, давайте посмотрим на знак коэффициента при "x" (в данном случае 4.5). Если этот коэффициент положительный, то график функции будет возрастать при увеличении "x", и он не будет проходить через точки первой четверти координатной плоскости (где обе координаты положительны). Если бы коэффициент был отрицательным, график бы не проходил через точки третьей четверти (где обе координаты отрицательны).

В данном случае коэффициент при "x" (4.5) положителен, следовательно, график не проходит через точки первой четверти координатной плоскости.