Question

Поформуленахождения дискри,чта:[3]4. Найти корни уравнения9х2 - 6x – 3 = 0​

Answer 1

Ответ:

Объяснение

9х2 - 6x – 3 = 0​

(3x + 3)(3x - 1)

Answer 2

Для нахождения корней квадратного уравнения $9x^2 - 6x - 3 = 0$ сначала вычислим дискриминант ($D$) по формуле:

$D = b^2 - 4ac$

где $a$ - коэффициент при $x^2$, $b$ - коэффициент при $x$, и $c$ - свободный член уравнения.

В данном уравнении:

$a = 9$, $b = -6$, $c = -3$.

Теперь подставим эти значения в формулу для $D$:

$D = (-6)^2 - 4 \cdot 9 \cdot (-3)$

Вычислим $D$:

$D = 36 + 108$

$D = 144$

Теперь мы знаем значение дискриминанта. Далее, чтобы найти корни уравнения, используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

Подставим значения $a$, $b$, и $D$:

$x_{1,2} = \frac{-(-6) \pm \sqrt{144}}{2 \cdot 9}$

$x_{1,2} = \frac{6 \pm 12}{18}$

Теперь найдем два корня:

1. $x_1$:

$x_1 = \frac{6 + 12}{18} = \frac{18}{18} = 1$

2. $x_2$:

$x_2 = \frac{6 - 12}{18} = \frac{-6}{18} = -\frac{1}{3}$

Итак, уравнение $9x^2 - 6x - 3 = 0$ имеет два корня: $x_1 = 1$ и $x_2 = -\frac{1}{3}$.