Question

Преобразуйте уравнение (х + 2)2 + 5х = 3х(х – 8) к виду ах2 + bх + с = 0 и укажите старший коэффициент, второй коэффициент и свободный член этого уравнения.

Answer 1

(х+2)² + 5х = 3х(х-8)

х² + 4х + 4 + 5х = 3х² - 24х

-2х² + 33х + 4 = 0

старший коэффициент = -2

второй коэффициент = 33

свободный член = 4

Answer 2

Давайте преобразуем данное уравнение в вид, близкий к стандартному квадратному уравнению, а затем определим его коэффициенты.

Исходное уравнение: (х + 2)² + 5х = 3х(х - 8)

Раскроем квадрат в левой части уравнения: (x² + 4x + 4) + 5x = 3x² - 24x

Теперь объединим подобные члены: x² + 4x + 4 + 5x = 3x² - 24x

x² + 9x + 4 = 3x² - 24x

Переносим все члены на одну сторону уравнения: 0 = 3x² - 24x - x² - 9x - 4

Теперь упростим уравнение: 0 = 2x² - 33x - 4

Теперь у нас есть уравнение в виде aх² + bх + с = 0, где: a = 2 b = -33 c = -4

Старший коэффициент (коэффициент при x²): a = 2 Второй коэффициент (коэффициент при x): b = -33 Свободный член: c = -4