Question

Составьте квадратное уравнение по его корням х1 = -8, х2 = 7, используя теорему Виета.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

ax^2+bx+c=0

Пусть а=1

Тогда b=x1+x2=-1

c=x1*x2=-56

x^2+x-56=0

Можно так же домножить всё на а, если а не равно 1

Answer 2

Теорема Виета для квадратных уравнений утверждает, что сумма корней равна отрицательному коэффициенту при линейном члене уравнения, а произведение корней равно коэффициенту при квадратном члене уравнения.

Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, где x1 и x2 - корни уравнения, теорема Виета гласит:

x1 + x2 = -b x1 * x2 = c / a

Исходя из ваших данных (x1 = -8 и x2 = 7), мы можем записать следующие уравнения:

x1 + x2 = -b -8 + 7 = -b -1 = -b

Теперь мы можем найти значение b:

b = 1

Также мы можем использовать второе уравнение:

x1 * x2 = c / a -8 * 7 = c / a -56 = c / a

Теперь мы можем найти значение c:

c = -56a

Итак, у нас есть два уравнения:

b = 1 c = -56a

Теперь мы можем записать квадратное уравнение с использованием этих коэффициентов:

ax^2 + bx + c = 0 ax^2 + x - 56a = 0

Это квадратное уравнение с корнями x1 = -8 и x2 = 7, используя теорему Виета.