Question

Дан прямоугольный треугольник с углом равным 30°.катет лежащий против угла 10смнайти другой катет​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Пусть в тр-ке АВС известно, что < С =90, АС =10см, < В =30

1) < А = 180 -90 -30 =60 градусов

2) Проведём высоту СК, тогда из тр-ка АСК находим

СК = 10*sin60 = 5*( корень из 3)

Другое решение

1) В тр-ке АКС < А =60 градусов, тогда < АСК = 90 -60 =30 градусов

2) АК = 10/2 =5см ( как катет, лежащий против угла в 30 градусов)

3) Из тр-ка АКС по теореме Пифагора

СК² = 10² -5² = 75 тогда

СК = 5*( корень из 3)

Answer 2

Чтобы найти другой катет прямоугольного треугольника с углом 30° и известным катетом, можно воспользоваться тригонометрической функцией синуса. Синус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению длины противоположего катета к гипотенузе. Формула для синуса выглядит следующим образом:

$\sin(30^\circ) = \frac{\text{противоположий катет}}{\text{гипотенуза}}$

Мы знаем, что угол равен 30° и один катет равен 10 см, поэтому можно решить уравнение для противоположего катета:

$\sin(30^\circ) = \frac{\text{противоположий катет}}{\text{гипотенуза}}$

$\sin(30^\circ) = \frac{10}{\text{гипотенуза}}$

Теперь найдем значение синуса 30°. Синус 30° равен 0.5:

$0.5 = \frac{10}{\text{гипотенуза}}$

Теперь, чтобы найти гипотенузу, умножим обе стороны уравнения на гипотенузу:

$\text{гипотенуза} \cdot 0.5 = 10$

Теперь разделим обе стороны на 0.5, чтобы найти гипотенузу:

$\text{гипотенуза} = \frac{10}{0.5} = 20$

Итак, гипотенуза этого треугольника равна 20 см.