Question

Решите уравнение: √(x^2-8x+7)=3-x

Answer 1

полное решение представлено ниже

Answer 2

Для решения данного уравнения мы можем возвести обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(√(x^2 - 8x + 7))^2 = (3 - x)^2

x^2 - 8x + 7 = 9 - 6x + x^2

Теперь давайте выразим все переменные на одной стороне уравнения:

x^2 - x^2 - 8x + 6x + 7 - 9 = 0

(-2x - 2) = 0

Теперь добавим 2 к обеим сторонам уравнения:

-2x = 2

Теперь делим обе стороны на -2, чтобы найти значение x:

x = -2/(-2)

x = 1

Итак, решением уравнения √(x^2 - 8x + 7) = 3 - x является x = 1.