Question

Найди такие х, что х+2, 2х+2, 3х+3- три последовательных члена геометрической последовательности

Answer 1

Ответ:

х=1

Объяснение:

1+2=3

2*1+2=4

3*1+3=6

Answer 2

Чтобы найти х, при котором х+2, 2х+2 и 3х+3 образуют геометрическую последовательность, мы должны удовлетворить условию, что отношение любых двух последовательных членов равно постоянной пропорции (знаменателю геометрической последовательности).

Итак, давайте установим это условие:

(2х + 2) / (х + 2) = (3х + 3) / (2х + 2)

Теперь мы можем решить это уравнение:

(2х + 2)(2х + 2) = (х + 2)(3х + 3)

Раскрываем скобки:

4х^2 + 4х + 4х + 4 = 3х^2 + 3х + 6х + 6

Упрощаем:

4х^2 + 8х + 4 = 3х^2 + 9х + 6

Переносим все члены на одну сторону:

4х^2 - 3х^2 + 8х - 9х + 4 - 6 = 0

x^2 - х - 2 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать формулу для решения квадратных уравнений:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Где a = 1, b = -1 и c = -2. Подставляем значения:

x = (-(-1) ± √((-1)² - 4(1)(-2))) / (2(1))

x = (1 ± √(1 + 8)) / 2

x = (1 ± √9) / 2

x = (1 ± 3) / 2

Теперь вычисляем два возможных значения x:

1. x = (1 + 3) / 2 = 4 / 2 = 2
2. x = (1 - 3) / 2 = -2 / 2 = -1

Таким образом, есть два значения x, при которых х+2, 2х+2 и 3х+3 образуют геометрическую последовательность: x = 2 и x = -1.