Question

5. Для квадратного трехчлена x+10x+21 а) выделите полный квадрат;b) разложите квадратный трехчлен на множители.​

Answer 1

Ответ:

x^2+10x+21

a) (x+5)^2 -4

b) (x+3)(x+7)

Объяснение:

Answer 2

Для квадратного трехчлена x^2 + 10x + 21:

а) Выделение полного квадрата:

1. Первым шагом нужно выделить квадрат из первых двух членов (x^2 + 10x). Для этого добавим к выражению и вычтем из него квадрат половины коэффициента при x (половина от 10 равна 5, и его квадрат равен 25):

   x^2 + 10x + 25 - 25 + 21

2. Теперь мы можем записать это как квадрат полинома:

   (x + 5)^2 - 25 + 21

3. Упростим выражение:

   (x + 5)^2 - 4

Таким образом, полный квадрат для данного трехчлена - это (x + 5)^2 - 4.

б) Разложение квадратного трехчлена на множители:

Для разложения данного выражения на множители, давайте воспользуемся формулой разности квадратов:

(x + 5)^2 - 4 = (x + 5 + 2)(x + 5 - 2)

Теперь разложим каждую скобку на множители:

(x + 7)(x + 3)

Итак, квадратный трехчлен x^2 + 10x + 21 можно разложить на множители как (x + 7)(x + 3).