Question

Решите уравнение √x^2-6x+9=5-x

Answer 1

Ответ:x=1

Объяснение: корень с квадратом сокращаются

x-6x+9+x=5

-4x=-4

x=1

Answer 2

Чтобы решить данное квадратное уравнение, следует выполнить следующие шаги:

1. Приведите уравнение к стандартному квадратному виду ax^2 + bx + c = 0. В нашем случае, примените правило квадрата суммы, чтобы разложить выражение внутри корня:

√(x^2 - 6x + 9) = √((x - 3)^2) = |x - 3|

Теперь уравнение принимает вид |x - 3| = 5 - x.

2. Разберемся с модулем. Уравнение |x - 3| = 5 - x имеет два возможных решения в зависимости от значения выражения внутри модуля:

a) x - 3 = 5 - x: 2x = 8, x = 4. b) -(x - 3) = 5 - x: -x + 3 = 5 - x, 3 = 5 (невозможно).

Таким образом, получаем одно решение x = 4.