Question

Функция задана формулой f(x) =4x^2-xНайти: f(-2) и f(3) ; нули функции​

Answer 1

Ответ:

Х₁=0     Х₂ = $\frac{1}{4}$

Объяснение:

f(x) =4Х²- Х

Найти:

Вместо х подставляем его значение и вычисляем.

при Х=2

f(-2) =4×(-2)²-(-2)=16+2= 18  

при Х=3

f(3) =4×3²-3=4×9-3=36-3=33

Ищем нули функции​, приравничвая ее 0.

4x²-x =0,

Вынесем Х за скобку.

x(4x- 1)=0

Каждый из сомножителей может быть равен 0.

Или Х₁=0

или  4Х-1=0,

4Х₂=1     :4 обе части

Х₂   =  $\frac{1}{4}$

Answer 2

Для нахождения значений функции f(x) = 4x^2 - x при заданных значениях x, вам нужно подставить эти значения вместо x в формулу и вычислить результат.

1. Найдем f(-2): f(-2) = 4(-2)^2 - (-2) = 4(4) + 2 = 16 + 2 = 18

Таким образом, f(-2) равно 18.

2. Найдем f(3): f(3) = 4(3)^2 - 3 = 4(9) - 3 = 36 - 3 = 33

Таким образом, f(3) равно 33.

Чтобы найти нули функции, необходимо найти значения x, при которых f(x) равно нулю. Это означает, что вы должны решить уравнение f(x) = 0.

4x^2 - x = 0

Мы можем факторизовать это уравнение:

x(4x - 1) = 0

Из этого следует, что x = 0 или 4x - 1 = 0.

Если 4x - 1 = 0, то 4x = 1 и x = 1/4.

Таким образом, нули функции f(x) равны 0 и 1/4.