Question

Разложите на множетели 6x²+x-7 составьте квадратное уравнение корень которого-5 и 8Решите уравнение a) x²-x/x+3=12/x+3 b) 3x+8/x-2=2x-10/x+1 сократите дробь x²-7x-8/x-8​

Answer 1

Ответ прикрепил на фото ниже

Answer 2

Давайте начнем с разложения многочлена на множители:

1. Разложение на множители для 6x² + x - 7:

   У нас есть многочлен вида ax² + bx + c, где a = 6, b = 1 и c = -7. Мы ищем два числа, которые умножаются на 6 * (-7) = -42 и сложение которых дает 1 (коэффициент перед x). Эти числа -7 и 6.

   Теперь мы можем разложить многочлен:

   6x² - 7x + 6x - 7

   Теперь сгруппируем его:

   (6x² - 7x) + (6x - 7)

   Теперь вынесем общий множитель из каждой группы:

   x(6x - 7) + 1(6x - 7)

   Теперь у нас есть общий множитель (6x - 7):

   (6x - 7)(x + 1)

Итак, разложение многочлена на множители: 6x² + x - 7 = (6x - 7)(x + 1).

2. Квадратное уравнение с корнями -5 и 8:

   Если корни квадратного уравнения равны -5 и 8, то у нас есть два уравнения вида:

   (x + 5) = 0 и (x - 8) = 0

   Теперь мы можем записать квадратные уравнения:

   a) (x + 5)(x - 8) = 0 Это уравнение раскрывается в: x² - 3x - 40 = 0.

   b) (x - 5)(x + 8) = 0 Это уравнение раскрывается в: x² + 3x - 40 = 0.

3. Решение уравнений:

   a) x² - 3x - 40 = 0

   Мы можем решить это уравнение с помощью факторизации:

   (x - 8)(x + 5) = 0

   Теперь у нас есть два возможных значения x:

   x - 8 = 0 => x = 8 x + 5 = 0 => x = -5

   b) x² + 3x - 40 = 0

   Мы также можем решить это уравнение с помощью факторизации:

   (x + 8)(x - 5) = 0

   Теперь у нас есть два возможных значения x:

   x + 8 = 0 => x = -8 x - 5 = 0 => x = 5

4. Упрощение дроби x² - 7x - 8 / (x - 8):

   Дробь x² - 7x - 8 / (x - 8) может быть упрощена, если мы разложим числитель на множители:

   x² - 7x - 8 = (x - 8)(x + 1)

   Теперь у нас есть:

   (x - 8)(x + 1) / (x - 8)

   Мы видим, что (x - 8) в числителе и знаменателе сокращается:

   (x - 8) / 1

   Таким образом, упрощенная дробь равна (x - 8).