Question

Дана функция у=-3х-6.Не выполняя построения, А) найдите координаты точек пересечения графика функции с осями координат В) определите через какую четверть график не проходит, С) определите взаимное расположение с графиком функции у=4х+3, обоснуйте. Даю 50 БАЛЛОВ!!

Answer 1

Ответ:

B) не проходит через I четверть. Остальные пункты на фото

Объяснение:

Так как k < 0, то функция однозначно пройдёт через II и IV четверти. Так как b < 0, то она опустится и будет проходить через ещё и через III четверть. Остаётся I четверть. Через неё график проходить не будет.

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу по частям:

А) Найдите координаты точек пересечения графика функции с осями координат:

1. Пересечение с осью x (ось абсцисс) происходит тогда, когда у = 0. Подставим у = 0 в уравнение:

0 = -3x - 6

Теперь решим это уравнение относительно x:

-3x = 6

x = -6 / -3

x = 2

Таким образом, точка пересечения с осью x имеет координаты (2, 0).

2. Пересечение с осью y (ось ординат) происходит тогда, когда x = 0. Подставим x = 0 в уравнение:

у = -3(0) - 6

у = -6

Таким образом, точка пересечения с осью y имеет координаты (0, -6).

Б) Определите через какую четверть график не проходит:

График у = -3x - 6 проходит через те четверти, в которых y < 0 и x < 0, так как коэффициент перед x отрицателен, и константа -6 также отрицательна. Таким образом, график не проходит через первую четверть (x > 0, y > 0).

С) Определите взаимное расположение с графиком функции у = 4x + 3:

Для определения взаимного расположения графиков, нам нужно рассмотреть их уравнения и найти точку их пересечения, если она существует.

График у = 4x + 3 имеет угловой коэффициент 4, а график у = -3x - 6 имеет угловой коэффициент -3. Поскольку угловые коэффициенты разных знаков, графики будут пересекаться.

Теперь найдем точку пересечения:

-3x - 6 = 4x + 3

Переносим все члены на одну сторону уравнения:

-3x - 4x = 3 + 6

-7x = 9

x = -9 / 7

Теперь найдем значение y в этой точке, подставив x в уравнение у = -3x - 6:

у = -3 * (-9 / 7) - 6

Вычислим это:

у ≈ 3.857

Таким образом, точка пересечения графиков имеет координаты (-9/7, 3.857).

Взаимное расположение графиков:

График у = -3x - 6 проходит под графиком у = 4x + 3 и пересекается с ним в точке (-9/7, 3.857).