Question

Дана функция у=-3х-6.Не выполняя построения, А) найдите координаты точек пересечения графика функции с осями координат В) определите через какую четверть график не проходит, С) определите взаимное расположение с графиком функции у=4х+3, обоснуйте. Даю 50 БАЛЛОВ!!!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

А) с Ох: у=0, 0=-3х-6, х=-2, А(-2;0)- искомая

с Оу: х=0, у=(-3)×0-6=-6, В(0;-3)- искомая

Б) через I.

В) пересекаются, т.к. угловые коэффициенты различны.

Answer 2

Давайте решим поставленные задачи:

А) Найдем координаты точек пересечения графика функции у = -3x - 6 с осями координат. Для этого мы должны найти значения х и у, когда график пересекает оси x и y.

1. Пересечение с осью x (y = 0): Уравнение -3x - 6 = 0 -3x = 6 x = 6 / -3 x = -2

Таким образом, точка пересечения с осью x имеет координаты (-2, 0).

2. Пересечение с осью y (x = 0): Когда x = 0, у = -3(0) - 6 = -6

Таким образом, точка пересечения с осью y имеет координаты (0, -6).

Б) Определите через какую четверть график не проходит: График функции у = -3x - 6 имеет отрицательный коэффициент перед x (-3), что означает, что график будет убывать при увеличении x. Поэтому график не проходит через вторую и четвертую четверти плоскости (где x положителен), так как в этих четвертях значение x увеличивается.

С) Определите взаимное расположение с графиком функции у = 4x + 3:

Графики двух функций пересекаются, когда у них одинаковые значения x и y. Давайте приравняем у = -3x - 6 и у = 4x + 3 и найдем точку их пересечения:

-3x - 6 = 4x + 3

Переносим 4x на левую сторону и -6 на правую:

-3x - 4x = 3 + 6

-7x = 9

Теперь разделим обе стороны на -7:

x = -9 / 7

Теперь найдем значение у, подставив x обратно в одно из уравнений:

у = -3(-9/7) - 6 у ≈ 12.857

Таким образом, точка пересечения графиков функций у = -3x - 6 и у = 4x + 3 имеет координаты (примерно -1.2857, 12.857).

Графики этих двух функций пересекаются в данной точке.