Question

Число -8 является корнем уравнения х/2+2х+q=0.Найдите второй корень уравнения и значение q,используя теорему Виета Помогите ПОЖАЛУЙСТА)​

Answer 1

Ответ: 6; -48.

Объяснение:

х² + 2х + q = 0;

x1+x2=-2; -8+x2=-2; x2=8-2=6;

x1*x2=q; -8*6=-48;

Уравнение имеет вид:

х² + 2х - 48 = 0;

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение и воспользуемся теоремой Виета. У нас есть уравнение:

х/2 + 2х + q = 0

Теперь мы знаем, что -8 является корнем этого уравнения. Таким образом, мы можем записать:

x1 = -8

Теорема Виета для квадратных уравнений утверждает, что сумма корней уравнения равна отрицательному коэффициенту при x, деленному на коэффициент при x^2. В данном случае:

x1 + x2 = -(2/2) = -1

Теперь мы знаем значение x1 и сумму x1 и x2. Мы можем найти x2:

x1 + x2 = -1 -8 + x2 = -1

Теперь выразим x2:

x2 = -1 + 8 x2 = 7

Теперь у нас есть оба корня уравнения: x1 = -8 и x2 = 7.

Теперь давайте найдем значение q, используя теорему Виета для произведения корней. Теорема Виета утверждает, что произведение корней равно свободному члену уравнения, деленному на коэффициент при x^2. В данном случае:

x1 * x2 = q / (2/2)

Подставим значения x1 и x2:

-8 * 7 = q / (2/2)

-56 = q / 1

Теперь найдем значение q:

q = -56

Итак, второй корень уравнения равен 7, а значение q равно -56.