Question

Решите задачу, используя для составления математической модели две переменные. Петя собирает пятирублёвые и рублёвые монеты. Всего у него 200 монет. Сколько у него пятирублёвых и рублёвых монет, если сумма всех монет составляет 800 рублей?

Answer 1

Ответ:

х - 5-рублевые монеты

200-х - рублевые

5х+(200-х)=800

5х+200-х=800

4х=600

х=150 монет по 5 рублей

200-150=50 монет по рублю

Объяснение:

Answer 2

Пусть x обозначает количество пятирублевых монет, а y - количество рублевых монет. Тогда можно составить систему уравнений:

Уравнение 1: x + y = 200 (общее количество монет) Уравнение 2: 5x + y = 800 (сумма денег в рублях)

Мы можем решить эту систему уравнений, используя методы алгебры. Воспользуемся методом сложения уравнений.

Уравнение 1 * 5: 5x + 5y = 1000

Теперь вычтем уравнение 2 из уравнения 1 * 5:

(5x + 5y) - (5x + y) = 1000 - 800 4y = 200 y = 200 / 4 y = 50

Теперь, чтобы найти значение x, подставим значение y в любое из исходных уравнений. Возьмем первое уравнение:

x + y = 200 x + 50 = 200 x = 200 - 50 x = 150

Таким образом, у Пети 150 пятирублевых монет и 50 рублевых монет.