Question

Ребята,беда! Проходим тему "Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций" ничего не понимаю. А задачу нужно решить! Помогите,пожалуйста,решить,чтобы до меня дошло Буду очень вам благодарна Задача: Петя собирает пятирублевые и рублевые монеты.Всего у него 200 монет.Сколько у него пятирублевых и рублевых монет,если денег у него 800 рублей? Заранее спасибо!

Answer 1

Я могу помочь вам решить эту задачу. Для этого нужно составить систему двух линейных уравнений с двумя переменными и решить ее одним из способов, например, методом подстановки или сложения.

Пусть x - количество пятирублевых монет, а y - количество рублевых монет у Пети. Тогда из условия задачи можно получить два уравнения:

x + y = 200 (1) - сумма монет равна 200 5x + y = 800 (2) - сумма денег равна 800

Это система двух линейных уравнений с двумя переменными. Для ее решения можно использовать, например, метод подстановки. Сначала выразим y через x из первого уравнения:

y = 200 - x

Теперь подставим это выражение во второе уравнение вместо y и получим уравнение с одной переменной x:

5x + (200 - x) = 800 4x = 600 x = 150

Это означает, что у Пети 150 пятирублевых монет. Чтобы найти количество рублевых монет, подставим x = 150 в выражение для y:

y = 200 - 150 y = 50

Таким образом, у Пети 50 рублевых монет. Ответ: 150 пятирублевых и 50 рублевых монет.

Надеюсь, что это помогло вам понять, как решать такие задачи. Если вы хотите узнать больше о системах уравнений, вы можете посмотреть эти источники:

- [Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными](https://www.math-solution.ru/math-task/sys-lin-eq) - [Решение систем уравнений — метод как решить систему линейных уравнений](https://skysmart.ru/articles/mathematic/reshenie-sistem-uravnenij) - [Системы уравнений с двумя переменными, способы решения](https://spravochnick.ru/matematika/pokazatelnaya_funkciya/sistemy_uravneniy_s_dvumya_peremennymi_sposoby_resheniya/) - [Система двух линейных уравнений с двумя переменными](https://reshator.com/sprav/algebra/7-klass/sistema-dvuh-linejnyh-uravnenij-s-dvumya-peremennymi/)