Question

Найдите х, при котором значение функции у=log1/3 х=-3

Answer 1

$\log_{\frac{1}{3}}x = -3\\\\\log_{3^{-1}}x = -3\\\\-\log_{3}x = -3\\\\\log_{3}x = 3\\\\x = 3^3\\\\\boxed{\textbf{x = 27}}$

Answer 2

Для решения уравнения у = log₁/₃(х) = -3, мы можем использовать свойство логарифма, согласно которому логарифм основания a от числа b равен c тогда и только тогда, когда a возводится в степень c равную b.

В данном случае, это означает, что 1/₃ возводится в степень -3, что равно х. То есть, мы имеем следующее равенство:

(1/₃)⁻³ = х

Чтобы решить это уравнение, возьмем обратную степень 1/₃, то есть 3:

3³ = х

Таким образом, решением уравнения будет:

х = 27