Question

Найдите область определения функций: а) у = 2х-6 __________________________________________ б) у = 3х/(5-х) _____________________________________​

Answer 1

Объяснение:

a) линейная функция , x принадлежит R

b)

5-x не равно 0

X не равно 5

Answer 2

Для определения области определения данных функций, мы должны найти значения переменной x, для которых функции остаются определенными. Область определения - это множество всех таких значений x.

а) Для функции у = 2x - 6 нет никаких ограничений на область определения, поскольку любое значение x можно подставить в эту функцию, и она будет определена. Таким образом, область определения функции у = 2x - 6 - это множество всех действительных чисел, и ее можно записать как:

D(у) = (-∞, +∞)

б) Для функции у = 3x / (5 - x) мы должны учесть, что знаменатель не должен быть равен нулю, поскольку деление на ноль не определено. Таким образом, мы должны исключить из области определения те значения x, для которых 5 - x = 0. Решим уравнение:

5 - x = 0

x = 5

Значит, функция у = 3x / (5 - x) определена для всех значений x, кроме x = 5. Таким образом, область определения этой функции можно записать как:

D(у) = (-∞, 5) ∪ (5, +∞)

Это множество всех действительных чисел, кроме x = 5.