Question

Для приготовления торта «Воздушный» маме требуется 10 г 40% раствора лимонной кислоты. Какова масса 20% и 70% растворов лимонной кислоты, которые она смешала, чтобы получить раствор нужной концентрации?

Answer 1

Смотри...................

Answer 2

Давайте обозначим массу 20% раствора как "x" граммов и массу 70% раствора как "y" граммов.

Мы знаем, что мама смешивает эти два раствора, чтобы получить 10 г 40% раствора лимонной кислоты. Мы можем записать это как уравнение:

0.2x + 0.7y = 0.4 * 10

0.2x + 0.7y = 4

Теперь давайте рассмотрим второе уравнение. Масса общего раствора (10 г) равна сумме массы 20% раствора (x) и массы 70% раствора (y):

x + y = 10

Теперь у нас есть система уравнений:

1. 0.2x + 0.7y = 4
2. x + y = 10

Давайте решим эту систему уравнений. Для этого можно использовать метод подстановки или метод уравнений. В данном случае, давайте решим ее методом уравнений. Выразим x из второго уравнения:

x = 10 - y

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

0.2(10 - y) + 0.7y = 4

Упростим:

2 - 0.2y + 0.7y = 4

0.5y = 4 - 2

0.5y = 2

Теперь разделим обе стороны на 0.5, чтобы найти y:

y = 2 / 0.5

y = 4

Теперь, когда у нас есть значение y (масса 70% раствора), мы можем найти x (массу 20% раствора) с помощью второго уравнения:

x = 10 - y x = 10 - 4 x = 6

Итак, мама смешала 6 граммов 20% раствора лимонной кислоты и 4 грамма 70% раствора лимонной кислоты, чтобы получить нужный 40% раствор.