Question

Имеются два раствора кислоты разлтчной концентрации. Первый раствор содержит 30%,кислоты,второй 40% той же кислоты. При смешивании этих растворов получили новый раствор кислоты с концентрацией 32%. Какова масса второго раствора,если первого раствора было взято 80кг.

Answer 1

Решение смотри на фото

Answer 2

Давайте обозначим массу первого раствора (30% кислоты) как \( m_1 \) и массу второго раствора (40% кислоты) как \( m_2 \).

Из условия задачи мы знаем следующее:

1. Масса первого раствора \( m_1 = 80 \) кг. 2. Концентрация кислоты в первом растворе \( c_1 = 30\% = 0.3 \). 3. Концентрация кислоты во втором растворе \( c_2 = 40\% = 0.4 \). 4. Концентрация кислоты в новом растворе после смешивания \( c_3 = 32\% = 0.32 \).

Теперь мы можем записать уравнение для массы второго раствора:

\[ m_2 \cdot c_2 + m_1 \cdot c_1 = (m_1 + m_2) \cdot c_3 \]

Подставим известные значения:

\[ m_2 \cdot 0.4 + 80 \cdot 0.3 = (80 + m_2) \cdot 0.32 \]

Упростим уравнение:

\[ 0.4m_2 + 24 = 25.6 + 0.32m_2 \]

Выразим \( m_2 \):

\[ 0.08m_2 = 1.6 \]

\[ m_2 = \frac{1.6}{0.08} \]

\[ m_2 = 20 \]

Таким образом, масса второго раствора составляет 20 кг.