Question

Прямая пересекает ось ОХ под углом альфа =45° и проходит через точку (-5;3) написать её уравнение

Answer 1

Y=kx+b
k=tg45 =1
(-5;3) - точка прямой
1*(-5)+b=3
-5+b=3
b=3+5
b=8
y=x+8 - искомое уравнение прямой

Answer 2

Уравнение прямой, пересекающей ось OX под углом α = 45° и проходящей через точку (-5;3)

Для нахождения уравнения прямой, пересекающей ось OX под углом α = 45° и проходящей через точку (-5;3), мы можем использовать следующий подход:

1. Найдем угловой коэффициент прямой, который определяется как тангенс угла α. 2. Зная угловой коэффициент и координаты точки, через которую проходит прямая, мы можем записать уравнение прямой в общем виде. 3. Подставим известные значения и найдем уравнение прямой.

Нахождение углового коэффициента прямой

Угловой коэффициент прямой определяется как тангенс угла α. В данном случае, угол α = 45°, поэтому тангенс угла α равен 1.

Запись уравнения прямой в общем виде

Уравнение прямой в общем виде имеет следующий вид: y = kx + b, где k - угловой коэффициент, b - свободный член.

Зная угловой коэффициент k = 1 и координаты точки (-5;3), мы можем записать уравнение прямой в общем виде:

y = x + b

Нахождение свободного члена b

Для нахождения свободного члена b, мы можем подставить известные значения координат точки (-5;3) в уравнение прямой:

3 = -5 + b

Решение уравнения для нахождения свободного члена b

3 = -5 + b

Перенесем -5 на другую сторону уравнения:

b = 3 + 5

b = 8

Итоговое уравнение прямой

Подставим найденное значение свободного члена b = 8 в уравнение прямой:

y = x + 8

Ответ: Уравнение прямой, пересекающей ось OX под углом α = 45° и проходящей через точку (-5;3), равно y = x + 8.