Question

Имеется два раствора кислоты различной концентрации . Первый содержит 30% кислота, а второй - 40% той же кислоты . При смешивании этих растворов получили новый раствор кислоты с концентрацией 32% . Какова масса второго раствора , если первого раствора было взято 80 килограммов ?

Answer 1

Решение смотри на фото

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться методом алгебраического решения системы уравнений. Давайте обозначим массу первого раствора как \(x\) кг, а массу второго раствора как \(y\) кг.

У нас есть два уравнения, которые описывают ситуацию:

1. Уравнение о массовой доле кислоты в первом растворе: \(\frac{30}{100}x\) 2. Уравнение о массовой доле кислоты во втором растворе: \(\frac{40}{100}y\)

Мы также знаем, что после смешивания растворов мы получили новый раствор с концентрацией 32%. Это дает нам следующее уравнение:

\[\frac{30}{100}x + \frac{40}{100}y = \frac{32}{100}(x + y)\]

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значение \(y\), массы второго раствора.

Решение:

Сначала мы можем заменить \(x\) на 80 кг (масса первого раствора) в уравнении:

\[\frac{30}{100}(80) + \frac{40}{100}y = \frac{32}{100}(80 + y)\]

Упростим это уравнение:

\[24 + \frac{40}{100}y = \frac{32}{100}(80 + y)\]

Умножим обе стороны на 100, чтобы избавиться от дробей:

\[2400 + 40y = 3200 + 32y\]

Теперь выразим \(y\):

\[40y - 32y = 3200 - 2400\] \[8y = 800\] \[y = 100\]

Таким образом, масса второго раствора составляет 100 кг.

Ответ: Масса второго раствора составляет 100 кг, если масса первого раствора равна 80 кг.