Question

При каком значении a сумма квадратов корней уравнения x²+(a+2)x+a=0 равно 3 ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для найти значение параметра "a", при котором сумма квадратов корней уравнения $x^2 + (a + 2)x + a = 0$ равна 3, мы можем воспользоваться формулами для нахождения корней квадратного уравнения и выразить эту сумму в зависимости от "a".

Квадратное уравнение $x^2 + (a + 2)x + a = 0$ имеет два корня $x_1$ и $x_2$, которые можно найти с помощью квадратного корня:

$x_1 = \frac{-b + \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ $x_2 = \frac{-b - \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Где в данном случае $a = 1$, $b = a + 2$, и $c = a$. Теперь мы можем выразить $x_1$ и $x_2$:

$x_1 = \frac{-(a + 2) + \sqrt{(a + 2)^2 - 4a^2}}{2}$ $x_2 = \frac{-(a + 2) - \sqrt{(a + 2)^2 - 4a^2}}{2}$

Теперь найдем сумму квадратов корней:

$x_1^2 + x_2^2 = \left(\frac{-(a + 2) + \sqrt{(a + 2)^2 - 4a^2}}{2}\right)^2 + \left(\frac{-(a + 2) - \sqrt{(a + 2)^2 - 4a^2}}{2}\right)^2$

Мы хотим, чтобы эта сумма была равна 3:

$\left(\frac{-(a + 2) + \sqrt{(a + 2)^2 - 4a^2}}{2}\right)^2 + \left(\frac{-(a + 2) - \sqrt{(a + 2)^2 - 4a^2}}{2}\right)^2 = 3$

Теперь решим это уравнение относительно "a". Это уравнение может быть достаточно сложным для аналитического решения, и его можно решить численно с использованием компьютера или калькулятора.