Question

3x^2-3vx+18=0 при каких значениях v уровнение равен одному корню

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Уравнение имеет единственное решение , когда D=0

Answer 2

Уровнение $3x^2 - 3vx + 18 = 0$ имеет один корень, когда его дискриминант равен нулю. Дискриминант квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ вычисляется по формуле:

$D = b^2 - 4ac$

В данном случае $a = 3$, $b = -3v$, и $c = 18$. Теперь мы можем подставить эти значения в формулу дискриминанта и приравнять его к нулю:

$D = (-3v)^2 - 4(3)(18) = 9v^2 - 216$

Теперь приравняем $D$ к нулю и решим полученное уравнение:

$9v^2 - 216 = 0$

Для нахождения $v$ найдем корни этого уравнения:

$9v^2 = 216$ $v^2 = \frac{216}{9}$ $v^2 = 24$ $v = \pm \sqrt{24}$

Таким образом, уравнение $3x^2 - 3vx + 18 = 0$ имеет один корень при $v = \pm \sqrt{24}$.