Question

3. Число 9 является корнем уравнения x2 Найдите второйкорень уравнения и значение p, используя теорему Виета.​

Answer 1

Объяснение:

$x^2+27x+p=0\ \ \ \ x_1=9\ \ \ \ x_2=?\ \ \ \ p=?\\\left \{ {{-(x_1+x_2)=-27\ |*(-1)} \atop {x_1*x_2=p}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{9+x_2=27} \atop {9*x_2=p}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x_2=18} \atop {p=9*18=162}} \right. .$

Ответ: x₂=18    p=162.

Answer 2

Уравнение, которое вы представили, не полностью указано. Вероятно, у вас есть уравнение вида x^2 + px + q = 0, где 9 - одним из корней. Давайте найдем второй корень и значение параметра p, используя теорему Виета.

Теорема Виета для квадратного уравнения утверждает следующее:

Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 с корнями x1 и x2 справедливы следующие выражения:

1. x1 + x2 = -b/a
2. x1 * x2 = c/a

В данном случае у нас есть один из корней x1 = 9. Теперь мы можем использовать эти формулы, чтобы найти второй корень и значение параметра p:

Из формулы (1):

x1 + x2 = -b/a

Подставляем известное значение x1 = 9:

9 + x2 = -b/a

Теперь нам нужно найти значение параметра p, который здесь представлен как -b. Продолжим, чтобы найти x2:

x2 = -9 - b/a

Из формулы (2):

x1 * x2 = c/a

Подставляем известные значения x1 = 9 и x2:

9 * x2 = c/a

Теперь мы можем найти значение параметра p и параметра c:

x2 = -9 - b/a 9 * x2 = c/a

Первым шагом найдем значение c:

9 * x2 = c/a 9 * (-9 - b/a) = c/a

Теперь выразим c:

c = 9 * (-9 - b/a) * a

Теперь, имея значение c, мы можем выразить параметр p из формулы (1):

9 + x2 = -b/a 9 + (-9 - b/a) = -b/a

Теперь решим это уравнение относительно p:

9 - 9 - b/a = -b/a

• b/a = -b/a

Параметр p отсутствует в этом уравнении, что означает, что p может быть любым числом.

Таким образом, второй корень x2 может быть выражен как:

x2 = -9 - b/a

И параметр p может быть любым числом.

Теорема Виета не позволяет нам однозначно определить значение параметра p на основе только одного корня и уравнения.