Question

Постройте график функции y=8/х запишите свойства функции у=к/х помогите пожалуйста.

Answer 1

Ответ:

свойства функции у=к/х:

1. Область определения функции состоит из всех чисел, кроме x=0.

2. y>0 при x>0; y<0 при x<0.

3. Функция убывает на промежутках (−∞;0) и (0;+∞).

4. Функция не ограничена ни снизу, ни сверху.

5. Ни наименьшего, ни наибольшего значений у функции нет.

6. Функция непрерывна на промежутках (−∞;0) и (0;+∞) и претерпевает разрыв при x=0.

7. Область значений функции — объединение двух открытых лучей (−∞;0)∪(0;+∞).

Answer 2

Для построения графика функции y = 8/x, мы можем использовать графическую программу или ручное построение на бумаге. Вот как это сделать:

1. Начнем с построения координатных осей. Определите, какие значения x и y вы хотите отобразить на графике. Например, можно взять диапазон значений x от -10 до 10 и вычислить соответствующие значения y.

2. Вычислите значения y для выбранных значений x, используя функцию y = 8/x. Например, если x = 1, то y = 8/1 = 8. Если x = 2, то y = 8/2 = 4, и так далее.

3. Постройте точки (x, y) на графике для всех вычисленных значений. Например, для x = 1, установите точку (1, 8), для x = 2, установите точку (2, 4), и так далее.

4. Соедините точки линиями, чтобы получить график функции. График функции y = 8/x будет выглядеть как гипербола, исходящая из точки (0, 0) и располагающаяся во всех квадрантах.

Свойства функции y = 8/x:

1. Асимптоты: У функции y = 8/x есть вертикальная асимптота в точке x = 0, так как деление на ноль невозможно. Также у нее есть горизонтальная асимптота при y = 0.

2. Симметрия: Функция симметрична относительно начала координат (0, 0), что означает, что она имеет симметрию относительно обеих координатных осей.

3. Рост и убывание: Функция убывает при увеличении x (x > 0) и растет при уменьшении x (x < 0).

4. Нули функции: Функция имеет нуль в точке (8, 1) и (−8, −1).

5. Область определения: Функция определена для всех x, кроме x = 0.

6. Область значений: Функция может принимать любые значения в интервале (-∞, ∞), исключая ноль.

Это основные свойства функции y = 8/x, которые вы можете использовать при анализе ее графика и поведения.