Question

X^2+x-30 більше 0 рішити нерівність срочно!!!!!

Answer 1

Відповідь:

$></p> <p>x∈[-5;4]</p> <p><strong>Пояснення:</strong></p> <p></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Щоб розв'язати нерівність $x^2 + x - 30 > 0$, спершу знайдемо корені квадратного рівняння $x^2 + x - 30 = 0$, а потім визначимо інтервали, на яких нерівність задовольняється і на яких не задовольняється.

1. Розв'яжемо квадратне рівняння $x^2 + x - 30 = 0$. Це можна зробити, розкладаючи його на множники:

$$(x + 6)(x - 5) = 0$$

Отже, ми отримали два корені: $x_1 = -6$ і $x_2 = 5$.

2. Тепер визначимо інтервали, на яких нерівність $x^2 + x - 30 > 0$ задовольняється.

Для цього ми можемо використовувати метод випробування точок. Розглянемо чотири інтервали, розділені нашими коренями (-6 і 5):

• Інтервал 1: $(-∞, -6)$ Виберемо точку $x = -7$ на цьому інтервалі:

  $$(-7)^2 - 7 - 30 = 49 - 7 - 30 = 12 > 0$$

  Нерівність задовольняється на цьому інтервалі.

• Інтервал 2: $(-6, 5)$ Виберемо точку $x = 0$ на цьому інтервалі:

  $$0^2 + 0 - 30 = -30 < 0$$

  Нерівність не задовольняється на цьому інтервалі.

• Інтервал 3: $(5, +∞)$ Виберемо точку $x = 6$ на цьому інтервалі:

  $$6^2 + 6 - 30 = 36 + 6 - 30 = 12 > 0$$

  Нерівність задовольняється на цьому інтервалі.

Таким чином, нерівність $x^2 + x - 30 > 0$ задовольняється на інтервалах $(-∞, -6)$ і $(5, +∞)$.