Question

Решите уравнение 2²ˣ⁺¹=32, 4²⁺ˣ=1, 3ˣ=27, 7¹⁻³ˣ=7¹⁰,

Answer 1

Ответ:

32=$2^{5}$ х=2

1=$4^{0}$ х=-2

27=$3^{3}$ х=3

10=1-3х  х= -3

Объяснение:

рассматриваем равенство степеней

Answer 2

Давайте решим каждое из уравнений по очереди:

1. 2^(2x+1) = 32

Сначала упростим левую сторону:

2^(2x+1) = 2^(5)

Теперь, так как основание у обеих сторон равно 2, экспоненты должны быть равны:

2x + 1 = 5

Теперь выразим x:

2x = 5 - 1 2x = 4 x = 4 / 2 x = 2

Ответ: x = 2

2. 4^(2+x) = 1

Сначала упростим левую сторону:

4^(2+x) = 4^0

Так как 4^0 равно 1, то:

2+x = 0

Теперь выразим x:

x = 0 - 2 x = -2

Ответ: x = -2

3. 3^x = 27

Так как 3^3 = 27, то:

3^x = 3^3

Следовательно:

x = 3

Ответ: x = 3

4. 7^(1-3x) = 7^10

Поскольку основание у обеих сторон равно 7, экспоненты также должны быть равны:

1 - 3x = 10

Теперь выразим x:

-3x = 10 - 1 -3x = 9 x = 9 / (-3) x = -3

Ответ: x = -3

Итак, решения уравнений:

1. x = 2
2. x = -2
3. x = 3
4. x = -3