Question

Найди графическим способом координаты точек пересечения параболы y=x2 и прямой y=x+6 Верных ответов: 2 (–2; 4) (3; 9) (2; 4) (–3; 9) (2; 8)

Answer 1

Ответ:

(3,9)

(-2,4)

Объяснение:

проверено

Answer 2

Для найти координаты точек пересечения параболы y=x^2 и прямой y=x+6, вы можете решить систему уравнений:

1. Уравнение параболы: y = x^2
2. Уравнение прямой: y = x + 6

Чтобы найти точки пересечения, приравняйте уравнения и решите получившееся уравнение:

x^2 = x + 6

Теперь перенесите все элементы в одну сторону, чтобы получить уравнение вида x^2 - x - 6 = 0, и решите его с использованием квадратного уравнения.

(x - 3)(x + 2) = 0

Отсюда получаем два значения x:

1. x = 3
2. x = -2

Теперь найдем соответствующие значения y, используя уравнения параболы и прямой:

1. Для x = 3:

   • Из уравнения параболы: y = 3^2 = 9
   • Из уравнения прямой: y = 3 + 6 = 9 Таким образом, точка (3, 9) является одной из точек пересечения.

2. Для x = -2:

   • Из уравнения параболы: y = (-2)^2 = 4
   • Из уравнения прямой: y = -2 + 6 = 4 Таким образом, точка (-2, 4) является второй точкой пересечения.

Итак, верные ответы:

• (3, 9)
• (-2, 4)

Остальные варианты не соответствуют точкам пересечения этих двух графиков.