Question

Визначте кількість розв'язків системи лінійних рівнянь { y+x=1 i -3x-3y=1 A 1Б 2В безлічГ жодногоСРОЧНО!!!​

Answer 1

Ответ:

Б

Объяснение:

Тому що ми можемо зробити його двома способами

Answer 2

Для визначення кількості розв'язків системи лінійних рівнянь, ми можемо використовувати методи лінійної алгебри, наприклад, методи матричних операцій. Давайте подивимося на задану систему:

1. y + x = 1
2. -3x - 3y = 1

Спростимо друге рівняння, поділивши обидва боки на -3:

2. (1/3)x + y = -1/3

Тепер ми можемо представити цю систему у вигляді матриці коефіцієнтів:

| 1 1 | | x | | 1 | | | * | | = | | | 1/3 1 | | y | | -1/3 |

Тепер давайте визначимо детермінант матриці коефіцієнтів:

Det(A) = (11 - 1/31) = (1 - 1/3) = 2/3

Детермінант не дорівнює нулю (Det(A) ≠ 0). Це означає, що система має єдиний розв'язок за правилом Крамера (тобто, система є сумісною та визначеною).

Отже, кількість розв'язків цієї системи лінійних рівнянь дорівнює 1. Відповідь: А 1.