Question

Найдите сумму корней квадратного уравнения 6+5x-3x²ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕможно с решением​

Answer 1

6+5x-3x²

D=5`2-4*6*3=-47

D<0

Число отрицательное,корней нет

Answer 2

Для нахождения суммы корней квадратного уравнения $6 + 5x - 3x^2 = 0$, мы сначала найдем корни уравнения, а затем сложим их.

Сначала перепишем уравнение в стандартной форме квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$:

$-3x^2 + 5x + 6 = 0$

Теперь используем квадратное уравнение $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = -3$, $b = 5$ и $c = 6$, чтобы найти корни. Мы можем использовать квадратное уравнение:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

В нашем случае:

$x = \frac{-5 \pm \sqrt{5^2 - 4(-3)(6)}}{2(-3)}$

Теперь вычислим значение под корнем:

$b^2 - 4ac = 5^2 - 4(-3)(6) = 25 + 72 = 97$

Теперь можем найти корни:

$x_1 = \frac{-5 + \sqrt{97}}{2(-3)}$ $x_2 = \frac{-5 - \sqrt{97}}{2(-3)}$

Теперь найдем значения $x_1$ и $x_2$:

$x_1 = \frac{-5 + \sqrt{97}}{-6}$ $x_2 = \frac{-5 - \sqrt{97}}{-6}$

Теперь, чтобы найти сумму корней:

$x_1 + x_2 = \frac{-5 + \sqrt{97}}{-6} + \frac{-5 - \sqrt{97}}{-6}$

Сокращаем общий знаменатель:

$x_1 + x_2 = \frac{-5 + \sqrt{97} - 5 - \sqrt{97}}{-6}$

Замечаем, что $\sqrt{97}$ и $-\sqrt{97}$ сокращаются:

$x_1 + x_2 = \frac{-10}{-6}$

Теперь упростим дробь:

$x_1 + x_2 = \frac{10}{6}$

И далее сократим наибольший общий делитель числителя и знаменателя (2):

$x_1 + x_2 = \frac{5}{3}$