Question

16x²-25y-400=0 Складіть рівняння Побудуйте криву

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

25y = 16x² - 400

y = $\frac{16}{25} x^{2}$ - 16

Это парабола.

нули:

x = 0 ⇒ y = -16 - это минимум и вершина

y = 0 ⇒ x = ±5

Answer 2

Для побудови кривої, спершу перетворимо дане рівняння на вираз для y відносно x і знайдемо його графік. Рівняння, яке вам дане, є квадратним рівнянням відносно x:

$16x^2 - 25y - 400 = 0.$

Щоб виразити y відносно x, спростимо це рівняння:

$16x^2 = 25y + 400.$

$y = \frac{16x^2 - 400}{25}.$

Отже, ми маємо рівняння для кривої у вигляді:

$y = \frac{16x^2 - 400}{25}.$

Це рівняння описує параболу. Тепер давайте побудуємо її графік. Ось кілька точок, які можна використовувати для побудови:

1. Підставимо x = 0: $y = \frac{16 \cdot 0^2 - 400}{25} = \frac{-400}{25} = -16.$
2. Підставимо x = 5: $y = \frac{16 \cdot 5^2 - 400}{25} = \frac{400 - 400}{25} = 0.$
3. Підставимо x = -5: $y = \frac{16 \cdot (-5)^2 - 400}{25} = \frac{400 - 400}{25} = 0.$

Отже, маємо точки (0, -16), (5, 0) і (-5, 0).

Тепер ми можемо намалювати графік цієї параболи на координатній площині, використовуючи ці точки і форму параболи:

Це графічне представлення вашої параболи з рівнянням $y = \frac{16x^2 - 400}{25}$.