Question

За 7 ч катер прошел 60 км по течению реки и 64 км против течения. Вдругой раз катер за 7ч прошел 80 кмпо течению реки и 48 км противтечения. Определите собственнуюскорость катера и скорость теченияреки.​

Answer 1

Ответ:

Пусть скорость катера х

Течения реки у

Тогда

60/(х+у)+64/(х-у)=7

80/(х+у)+48/(х-у)=7

60/(х+у)+64/(х-у)=80/(х+у)+48/(х-у)

16/(х-у)=20(х+у)

16х+16у=20х-20у

4х=36у

х=9у

60/(9у+у)+64/(9у-у)=7

6/у+8/у=7

14=7у

у=2 км/ч скорость течения реки

х=2*9=18 км/ч скорость катера

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно определить скорость катера (его собственную скорость) и скорость течения реки.

Обозначим скорость катера как Vc и скорость течения реки как Vr.

Известно, что за 7 часов катер прошел 60 км по течению и 64 км против течения. Это можно записать в виде уравнений:

1. 7(Vc + Vr) = 60 (по течению)
2. 7(Vc - Vr) = 64 (против течения)

Также известно, что в другой раз катер за 7 часов прошел 80 км по течению и 48 км против течения:

3. 7(Vc + Vr) = 80 (по течению)
4. 7(Vc - Vr) = 48 (против течения)

Теперь у нас есть система из четырех уравнений с двумя неизвестными (Vc и Vr). Мы можем решить эту систему уравнений. Для этого сложим уравнения (1) и (3), а также уравнения (2) и (4), чтобы устранить Vr:

(7(Vc + Vr) + 7(Vc - Vr)) = (60 + 80) (7(Vc + Vr) - 7(Vc - Vr)) = (64 + 48)

Упростим уравнения:

7(2Vc) = 140 7(2Vr) = 112

Теперь разделим оба уравнения на 7:

2Vc = 20 2Vr = 16

И, наконец, разделим оба уравнения на 2:

Vc = 10 Vr = 8

Таким образом, собственная скорость катера (Vc) равна 10 км/ч, а скорость течения реки (Vr) равна 8 км/ч.