Question

Число – 4 является корнем квадратного уравнения х^2+х+р=0, Найдите второй корень уравнения и значение р. за не правильный ответ бан​

Answer 1

Ответ:

$p=-12$, $x_{2}=-3$

Объяснение: $x_{1}=4$

$x_{1}+x_{2}=-1$,   $4+x_{2}=1$,   $x_{2}=-3$.

$x_{1} *x_{2}=p$,  $-3*4=p$, $p=-12$

Answer 2

Для нахождения второго корня квадратного уравнения и значения параметра p, мы можем воспользоваться формулой для решения квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

где a, b и c - это коэффициенты квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.

В данном случае у нас есть следующее уравнение:

x^2 + x + p = 0

Сравнивая с общей формой квадратного уравнения, мы видим, что: a = 1 b = 1 c = p

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу и найти второй корень и значение p:

Для второго корня (предположим, что это x2): x2 = (-1 ± √(1 - 4 * 1 * p)) / (2 * 1) x2 = (-1 ± √(1 - 4p)) / 2

Теперь нам нужно также использовать информацию о том, что x = -4 является корнем уравнения:

-4 = (-1 ± √(1 - 4p)) / 2

Умножим обе стороны уравнения на 2:

-8 = -1 ± √(1 - 4p)

Теперь добавим 1 к обеим сторонам:

-7 = ± √(1 - 4p)

Теперь избавимся от ±, рассмотрев оба варианта:

1. -7 = √(1 - 4p)
2. -7 = -√(1 - 4p)

Рассмотрим первый случай:

-7 = √(1 - 4p)

Возводим обе стороны в квадрат, чтобы избавиться от корня:

49 = 1 - 4p

Выразим p:

4p = 1 - 49 4p = -48

p = -48 / 4 p = -12

Итак, первое уравнение имеет значение p = -12.

Теперь рассмотрим второй случай:

-7 = -√(1 - 4p)

Снова возводим обе стороны в квадрат:

49 = 1 - 4p

4p = 1 - 49 4p = -48

p = -48 / 4 p = -12

Итак, второе уравнение также имеет значение p = -12.

Таким образом, у нас есть два решения:

1. p = -12
2. p = -12

И оба решения приводят к тому, что второй корень равен x2 = -4.