Question

Помогите пожалуйста! Укажите, какое из чисел является иррациональным: 1)√160 2)√1600 3)√1600 00 4)√0,00 16

Answer 1

Ответ:

√160

Объяснение:

√160 = 4√10

√1600 40

√160000 = 400

√0,0016 = 0.04

выходит так что √160 иррациональное по определению

Answer 2

Иррациональным числом называется число, которое не может быть представлено в виде дроби, то есть его десятичная дробь бесконечно не периодична и не может быть записана в виде конечной десятичной дроби. Давайте рассмотрим каждое из предложенных чисел:

1. √160: √160 = √(16 * 10) = √16 * √10 = 4 * √10 √10 не является целым числом, и, следовательно, 4 * √10 является иррациональным числом.

2. √1600: √1600 = √(16 * 100) = √16 * √100 = 4 * 10 = 40 40 является рациональным числом, так как оно может быть записано в виде дроби 40/1.

3. √160000: √160000 = √(16 * 10000) = √16 * √10000 = 4 * 100 = 400 400 является рациональным числом, так как оно может быть записано в виде дроби 400/1.

4. √0,0016: √0,0016 = 0,04 0,04 является рациональным числом, так как оно может быть записано в виде дроби 4/100 или 1/25.

Итак, из предложенных чисел иррациональным является только √160 (первый вариант).