Question

Решите уравнение (х+7)⁷=-1​

Answer 1

Ответ:

х7 + 14=(-1)

х7=14+1

х7=15

Answer 2

Ответ:

$-8$

Объяснение:

$(x+7)^{7}=-1;$

$x+7=\sqrt[7]{-1};$

$x+7=\sqrt[7]{(-1)^{7}};$

$x+7=-1;$

$x=-1-7;$

$x=-8;$

Answer 3

Для решения уравнения (x+7)⁷ = -1 нужно найти значение x. Это уравнение может иметь несколько корней, так как степень 7 может иметь как положительные, так и отрицательные значения, которые дают -1.

Рассмотрим сначала случай, когда степень 7 - это четное число (например, 7, 21, 35 и так далее). В этом случае уравнение не имеет действительных корней, так как любая четная степень положительного числа всегда будет положительной, и она не может равняться -1.

Теперь рассмотрим случай, когда степень 7 - это нечетное число (например, -7, -21, -35 и так далее). В этом случае возможны действительные корни.

Давайте рассмотрим уравнение (x+7)⁷ = -1 при степени 7 равной -7:

(x+7)⁻⁷ = -1

Для того чтобы решить это уравнение, давайте извлечем седьмую степень обеих сторон:

x + 7 = (-1)^(1/(-7))

x + 7 = -1

Теперь выразим x:

x = -1 - 7

x = -8

Таким образом, корень уравнения (x+7)⁷ = -1 при степени 7 равной -7 равен x = -8.

Обратите внимание, что это только один из возможных корней уравнения, и есть другие корни при других значениях степени 7, но они могут быть сложнее вычислить и могут быть комплексными числами.