Question

за 2 часа по течению реки 3 часа против течения реки катер прошёл 59км найдите собственную скорость катера,если скорость течения реки 1км/ч

Answer 1

Ответ:

собственная скорость катера 12 км/ч

Объяснение:

x - скорость катера

2(x+1)+3(x-1)=59

2x+2+3x-3=59

2x+3x=59-2+3

5x=60

x=12км/ч

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

V - скорость катера в отношении стоячей воды (собственная скорость катера). C - скорость течения реки.

Тогда при движении по течению катера его относительная скорость будет V + C, а при движении против течения - V - C.

Мы знаем, что за 2 часа по течению катер прошел 59 км. Это можно записать следующим образом:

2(V + C) = 59

Также мы знаем, что за 3 часа против течения катер прошел ту же дистанцию:

3(V - C) = 59

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (V и C). Решим ее.

Первое уравнение:

2(V + C) = 59

Распишем его:

2V + 2C = 59

Теперь второе уравнение:

3(V - C) = 59

Распишем его:

3V - 3C = 59

Теперь у нас есть система двух уравнений:

1. 2V + 2C = 59
2. 3V - 3C = 59

Давайте решим эту систему методом уравнений с двумя переменными. Сначала можно поделить оба уравнения на 2 и 3 соответственно, чтобы упростить их:

1. V + C = 59 / 2
2. V - C = 59 / 3

Теперь сложим оба уравнения:

(V + C) + (V - C) = 59 / 2 + 59 / 3

C и -C в сумме дают 0:

2V = (59 / 2) + (59 / 3)

Теперь найдем общий знаменатель и сложим дроби:

2V = (3 * 59 / 6) + (2 * 59 / 6) = (177 + 118) / 6 = 295 / 6

Теперь разделим обе стороны на 2:

V = (295 / 6) / 2 = (295 / 6) * (1 / 2) = 295 / 12

V = 24.58 км/ч (округлим до двух десятичных знаков)

Таким образом, собственная скорость катера составляет примерно 24.58 км/ч.