Question

Найди координаты вершины параболы y=−2,5x2−8x−12.

Answer 1

$y = -2,5x^2 - 8x - 12\\\\\\x_{0} = -\dfrac{b}{2a} = \dfrac{-(-8)}{2\cdot (-2,5)} = \dfrac{8}{-5} = \boxed{\textbf{-1,6}}\\\\\\y_{0} = y(x_{0}) = -2,5\cdot (-1,6)^2 - 8\cdot (-1,6) - 12 = -2,5\cdot 2,56 + 12,8 - 12=\\\\= -6,4 + 12,8 - 12 = 6,4 - 12 = \boxed{\textbf{-5,6}}$

Таким образом, вершина параболы имеет координаты (-1,6; -5,6).

Answer 2

Чтобы найти координаты вершины параболы, можно воспользоваться формулой для вершины параболы вида y = ax^2 + bx + c. В данном случае у вас есть уравнение параболы y = -2.5x^2 - 8x - 12, где a = -2.5, b = -8 и c = -12.

Координаты вершины параболы можно найти с помощью следующих формул: x_вершины = -b / (2a) y_вершины = c - (b^2 / (4a))

Вставим значения a и b из уравнения y = -2.5x^2 - 8x - 12: x_вершины = -(-8) / (2 * (-2.5)) = 8 / 5 = 1.6

Теперь найдем y_вершины: y_вершины = -12 - ((-8)^2 / (4 * (-2.5))) = -12 - (64 / (-10)) = -12 + 6.4 = -5.6

Итак, координаты вершины параболы y = -2.5x^2 - 8x - 12 равны (1.6, -5.6).