Question

2 sin 420°+ tg (-600°) + ctg 225 помогиииитееееее ПОЖАЛУЙСТА ​

Answer 1

Решение на фотке )))

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из выражений по очереди:

1. $2 \sin(420^\circ)$:

Сначала мы можем привести угол к более привычному диапазону от 0° до 360°, вычитая полные обороты: $420^\circ - 360^\circ = 60^\circ$.

Теперь мы можем вычислить синус угла 60°. Синус 60° равен $\sqrt{3}/2$:

$2 \sin(60^\circ) = 2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3}$.

2. $\tan(-600^\circ)$:

Сначала приведем угол к более привычному диапазону: $-600^\circ + 360^\circ = -240^\circ$.

Теперь мы можем вычислить тангенс угла $-240^\circ$. Тангенс периодичен с периодом 180° и имеет значение 0 в точках кратных 180°. Поэтому:

$\tan(-240^\circ) = \tan(-240^\circ + 180^\circ) = \tan(-60^\circ)$.

Тангенс -60° также равен $\sqrt{3}$.

3. $\cot(225^\circ)$:

Сначала приведем угол к более привычному диапазону: $225^\circ - 180^\circ = 45^\circ$.

Теперь мы можем вычислить котангенс угла 45°. Котангенс - это обратное значение тангенса, поэтому:

$\cot(45^\circ) = \frac{1}{\tan(45^\circ)}$.

Так как $\tan(45^\circ) = 1$, то $\frac{1}{\tan(45^\circ)} = \frac{1}{1} = 1$.

Теперь, чтобы найти результат выражения, сложим все три результатa:

$\sqrt{3} + \sqrt{3} + 1 = 2\sqrt{3} + 1$.

Итак, результат выражения $2 \sin(420^\circ) + \tan(-600^\circ) + \cot(225^\circ)$ равен $2\sqrt{3} + 1$.