Question

Исследовать на четность и нечетность: у=3-5х+4х^2

Answer 1

Найдем асимптоты.

Вертикальные асимптоты:  

x= 0

Найдем асимптоты.

Вертикальные асимптоты:  

x

=

0

Горизонтальные асимптоты:  

y

=

0

Нет наклонных асимптот

Answer 2

Чтобы исследовать на четность и нечетность функцию $y = 3 - 5x + 4x^2$, нужно рассмотреть ее выражение.

1. Проверка на четность: Функция $y$ называется четной, если для любого $x$ выполняется следующее условие: $y(-x) = y(x)$.

Давайте проверим это условие для функции $y = 3 - 5x + 4x^2$: $y(-x) = 3 - 5(-x) + 4(-x)^2 = 3 + 5x + 4x^2$

Теперь сравним $y(-x)$ и $y(x)$: $y(x) = 3 - 5x + 4x^2$

Как видите, $y(-x)$ и $y(x)$ не совпадают. Поэтому функция $y = 3 - 5x + 4x^2$ не является четной.

2. Проверка на нечетность: Функция $y$ называется нечетной, если для любого $x$ выполняется следующее условие: $y(-x) = -y(x)$.

Давайте проверим это условие для функции $y = 3 - 5x + 4x^2$: $y(-x) = 3 - 5(-x) + 4(-x)^2 = 3 + 5x + 4x^2$

Теперь умножим $y(x)$ на -1 и сравним с $y(-x)$: $-y(x) = -(3 - 5x + 4x^2) = -3 + 5x - 4x^2$

Как видите, $y(-x)$ и $-y(x)$ совпадают. Поэтому функция $y = 3 - 5x + 4x^2$ является нечетной.

Итак, функция $y = 3 - 5x + 4x^2$ не является четной, но является нечетной.