Question

Розв'яжіть рівняння (x-4)²-x(x+16)=-8x​

Answer 1

$(x-4)^{2} -x(x+16)=-8x$

$x^{2} -8x+16-x^{2} -16x=-8x$

$-24x+16=-8x$

$-24x+8x=-16$

$-16x=-16$

$x=\frac{-16}{-16}$

$x=1$

Ответ: х=1

Answer 2

Давайте спростимо це рівняння та знайдемо його розв'язки:

1. Розкриємо квадрат в першому доданому та розкриємо дужки в другому доданому:

(x - 4)² - x(x + 16) = -8x

(x² - 8x + 16) - (x² + 16x) = -8x

2. Тепер давайте спростимо ліву та праву частину рівняння, знімаючи дужки та скорочуючи подібні члени:

x² - 8x + 16 - x² - 16x = -8x

3. Тепер розподілімо -8x на обидві сторони рівняння:

-8x = -8x

4. Зрозуміло, що обидві сторони рівняння рівні між собою, тому це рівняння є тотожньо правильним. Однак воно не має конкретних розв'язків, оскільки це означає, що будь-яке значення x є розв'язком цього рівняння.