Question

Срочно даю 100 баллов. Выполните сложение и вычитание многочленов: 1) (2а + 5в) + (8а – 11в) + (9в – 5а) 2) (3х + 10у) – (6х + 3у) + (6у – 8х) 3) (8с2 + 3с) + (-7с2 – 11с + 3) – (-3с2 – 4) 4) (2р2 + 3рс + 8с2) – (6р2 – рс – 8с2) 5) 10х2 – (7ах – 5х2 + 8а2) + (6ах – 4а2

Answer 1

1) (2a + 5b) + (8a - 11b) + (9b - 5a) = 2a + 5b + 8a - 11b + 9b - 5a =

= (2a + 8a - 5a) + (5b - 11b + 9b) = 5a + 3b

2) (3х + 10у) – (6х + 3у) + (6у – 8х) = 3х + 10у – 6х - 3у + 6у – 8х =

= (3x - 6x - 8x) + (10y- 3y + 6y) = - 11x + 13y

3) (8с² + 3с) + (- 7с² – 11с + 3) – (- 3с² – 4) = 8с² + 3с - 7с² – 11с + 3 + 3с² + 4 =

= (8c² - 7c² + 3c²) + (3c - 11c) + (3 + 4) = 4c² - 8c + 7

4) (2р² + 3рс + 8с²) – (6р² – рс – 8с²) = 2р² + 3рс + 8с² – 6р² + рс + 8с²=

= (2p² - 6p²) + (8c² + 8c²) + (3pc + pc) = - 4p² + 16c² + 4pc

5)  10х² – (7ах – 5х² + 8а²) + (6ах – 4а²) = 10х² – 7ах + 5х² - 8а² + 6ах – 4а²=

= (10x² + 5x²) + (- 7ax + 6ax) + (- 8a² - 4a²) = 15x² - ax - 12a²

Answer 2

Для выполнения сложения и вычитания многочленов следует сложить (или вычесть) коэффициенты одночленов с одинаковыми степенями переменных. Давайте рассмотрим каждый пример поочередно:

1. (2а + 5в) + (8а - 11в) + (9в - 5а): Сначала сложим коэффициенты при одночленах с одинаковыми переменными: 2а + 8а - 5а = (2а + 8а - 5а) = 5а 5в - 11в + 9в = (5в - 11в + 9в) = 3в

   Теперь объединим результаты: 5а + 3в

2. (3х + 10у) - (6х + 3у) + (6у - 8х): Также начнем с суммирования коэффициентов одночленов с одинаковыми переменными: 3х - 6х - 8х = (3х - 6х - 8х) = -11х 10у + 3у + 6у = (10у + 3у + 6у) = 19у

   Объединяем результаты: -11х + 19у

3. (8с^2 + 3с) + (-7с^2 - 11с + 3) - (-3с^2 - 4): Рассматриваем коэффициенты при одночленах с одинаковыми степенями: 8с^2 - 7с^2 + 3с + 11с + 3с^2 + 4

   Теперь объединяем и упрощаем: (8с^2 - 7с^2 + 3с^2) + 3с + 11с + 4 = 4с^2 + 14с + 4

4. (2р^2 + 3рс + 8с^2) - (6р^2 - рс - 8с^2): Сначала складываем коэффициенты одночленов: 2р^2 - 6р^2 + 3рс + рс + 8с^2 + 8с^2

   Объединяем и упрощаем: (2р^2 - 6р^2) + (3рс + рс) + (8с^2 + 8с^2) = -4р^2 + 4рс + 16с^2

5. 10х^2 - (7ах - 5х^2 + 8а^2) + (6ах - 4а^2): Рассматриваем коэффициенты одночленов: 10х^2 + 7ах - 5х^2 - 8а^2 + 6ах - 4а^2

   Объединяем и упрощаем: (10х^2 - 5х^2) + (7ах + 6ах) - (8а^2 + 4а^2) = 5х^2 + 13ах - 12а^2

Итак, получили результаты для каждого выражения:

1. 5а + 3в
2. -11х + 19у
3. 4с^2 + 14с + 4
4. -4р^2 + 4рс + 16с^2
5. 5х^2 + 13ах - 12а^2