Question

Преобразовать выражение в многочлен: 1) (a-7) (c-3) 2) (2a+7) (3a+5) 3) (a-3b) (2a^2-2ab-5b^2) Пожалуйста с решением!

Answer 1

Ответ:

1) ca-3a-7c+21

2) 6a²+10a+21a+35=6a²+31a+35

3) 2a³-2a²b-5ab²-6a²b+6ab²+15b³=2a³-8a²b+ab²+15b³

Answer 2

Давайте раскроем скобки в каждом из данных выражений:

1. (a - 7)(c - 3)

Чтобы раскрыть эту скобку, умножим каждый элемент первой скобки на каждый элемент второй скобки:

(a - 7)(c - 3) = a(c) - a(3) - 7(c) + 7(3)

Теперь упростим каждое из этих произведений:

ac - 3a - 7c + 21

Теперь объединим подобные слагаемые:

ac - 3a - 7c + 21

Таким образом, итоговый многочлен равен:

ac - 3a - 7c + 21

2. (2a + 7)(3a + 5)

Также умножим каждый элемент первой скобки на каждый элемент второй скобки:

(2a + 7)(3a + 5) = 2a(3a) + 2a(5) + 7(3a) + 7(5)

Теперь упростим каждое из этих произведений:

6a^2 + 10a + 21a + 35

Теперь объединим подобные слагаемые:

6a^2 + 31a + 35

Итак, итоговый многочлен равен:

6a^2 + 31a + 35

3. (a - 3b)(2a^2 - 2ab - 5b^2)

Раскроем скобки, умножив каждый элемент первой скобки на каждый элемент второй скобки:

(a - 3b)(2a^2 - 2ab - 5b^2) = a(2a^2) - a(2ab) - 3b(2a^2) + 3b(2ab) - a(5b^2) + 3b(5b^2)

Теперь упростим каждое из этих произведений:

2a^3 - 2a^2b - 6a^2b + 6ab^2 - 5ab^2 + 15b^3

Теперь объединим подобные слагаемые:

2a^3 - 8a^2b + 21b^3

Итак, итоговый многочлен равен:

2a^3 - 8a^2b + 21b^3

Это ответы на все три задачи.