Question

Определите, какое из уравнений является неполным квадратным уравнением, и найдите его корни: А) 3х2 + 24х + 23 = 0 Б) 2х – 8 = 0В) х2 + 2х3 = 0 Г) 4х – 2х2 = 0Д) 7 + 11х + х2= 0Е) 10 + х2 + 20х = 0

Answer 1

Ответ:

Г) 4х - 2х2  = 0

   2х (2-х) = 0

   х1 = 0

   х2= 2  

Объяснение:

Answer 2

Неполным квадратным уравнением называется уравнение, которое не содержит всех трех членов, характерных для полного квадратного уравнения. Эти три члена обычно выглядят следующим образом: ax^2 + bx + c = 0.

Из предложенных уравнений:

А) 3x^2 + 24x + 23 = 0 - полное квадратное уравнение. Б) 2x - 8 = 0 - это линейное уравнение, а не квадратное. В) x^2 + 2x^3 = 0 - это уравнение содержит члены в степени больше двух и не является квадратным. Г) 4x - 2x^2 = 0 - это неполное квадратное уравнение. Д) 7 + 11x + x^2 = 0 - полное квадратное уравнение. Е) 10 + x^2 + 20x = 0 - полное квадратное уравнение.

Таким образом, неполным квадратным уравнением является уравнение Г) 4x - 2x^2 = 0. Давайте найдем его корни.

Сначала перепишем уравнение в стандартной форме:

-2x^2 + 4x = 0

Теперь вынесем общий множитель:

-2x(x - 2) = 0

Теперь решим это уравнение, приравняв каждый множитель к нулю:

1. -2x = 0 x = 0

2. x - 2 = 0 x = 2

У нас есть два корня: x = 0 и x = 2.