Question

3. Составь квадратное уравнение, корни которого числа 6 и -9.

Answer 1

1.

(x - x1)(x - x2) = 0

(x - 6)(x + 9) = 0

x² + 9x -6x - 54 = 0

x² + 3x - 54 = 0

2.

теорема Виета

x² + px + q = 0

x1 + x2 = -p

x1*x2 = q

x1 + x2 = -9 + 6 = -3

x1*x2 = 6*(-9)= -54

x² + 3x - 54 = 0

Answer 2

(x-6)(x+9)=0

x²+9x-6x-54=0

x²+3x-54=0

использовал (x-x₁)(x-x₂)=0

Answer 3

Для составления квадратного уравнения с данными корнями (6 и -9), мы можем использовать формулу для квадратного уравнения:

x^2 - (сумма корней) * x + (произведение корней) = 0

где сумма корней равна сумме чисел 6 и -9 (6 - 9 = -3), а произведение корней равно произведению этих чисел (6 * -9 = -54). Теперь мы можем составить уравнение:

x^2 - (-3) * x + (-54) = 0

x^2 + 3x - 54 = 0

Это квадратное уравнение имеет корни 6 и -9.