Question

Теория вероятности. Нужно подробное решение задачи Стрелковая команда состоит из 10 членов, среди которых 2 – мастера спорта, поражающее все 10 мишеней из 10; 2 – перворазрядника, поражающих по 9 мишеней из 10; 4 – второразрядника, поражающих по 8 из 10, а 2 остальных – по 7 мишеней из 10. 1. Какова вероятность того, что выбранный наудачу стрелок поразит подряд 3 мишени? 2. Определить вероятность того, что был вызван: а) мастер спорта; б) не имеющий разряда, если в результате стрельбы стало известно, что стреляющий поразил 3 мишени подряд

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую часть задачи по отдельности.

1. Вероятность того, что выбранный наудачу стрелок поразит подряд 3 мишени:

   Для решения этой задачи используем метод комбинаторики. Сначала найдем вероятность того, что мастер спорта поразит 3 мишени подряд:

   Вероятность того, что мастер спорта поразит мишень из 10 попыток: 1/10.

   Вероятность того, что мастер спорта поразит 3 мишени подряд (в 3 попытки): (1/10) * (1/10) * (1/10).

   Теперь найдем вероятность того, что перворазрядник поразит 3 мишени подряд:

   Вероятность того, что перворазрядник поразит мишень из 10 попыток: 1/10.

   Вероятность того, что перворазрядник поразит 3 мишени подряд (в 3 попытки): (1/10) * (1/10) * (1/10).

   Теперь найдем вероятность того, что второразрядник поразит 3 мишени подряд:

   Вероятность того, что второразрядник поразит мишень из 10 попыток: 1/10.

   Вероятность того, что второразрядник поразит 3 мишени подряд (в 3 попытки): (1/10) * (1/10) * (1/10).

   Теперь найдем вероятность того, что стрелок без разряда поразит 3 мишени подряд:

   Вероятность того, что стрелок без разряда поразит мишень из 10 попыток: 1/10.

   Вероятность того, что стрелок без разряда поразит 3 мишени подряд (в 3 попытки): (1/10) * (1/10) * (1/10).

   Теперь сложим вероятности всех трех случаев (мастер спорта, перворазрядник, второразрядник и стрелок без разряда), так как каждый из них может произойти независимо:

   Вероятность поражения 3 мишеней подряд = (1/10 * 1/10 * 1/10) + (1/10 * 1/10 * 1/10) + (1/10 * 1/10 * 1/10) + (1/10 * 1/10 * 1/10) = 4 * (1/1000) = 4/1000 = 1/250.

   Таким образом, вероятность того, что выбранный наудачу стрелок поразит подряд 3 мишени, равна 1/250.

2. Определить вероятность того, что был вызван:

   а) мастер спорта:

   Вероятность выбора мастера спорта из 10 членов команды: 2/10 = 1/5.

   б) не имеющего разряда:

   Вероятность выбора стрелка без разряда из 10 членов команды: 2/10 = 1/5.

   Обратите внимание, что вероятность выбора каждого стрелка не зависит от результата его стрельбы, так как выбор происходит наугад.

Таким образом, вероятность того, что был вызван:

а) мастер спорта = 1/5.

б) стрелок без разряда = 1/5.