Question

Стрелок стреляет по 6 одинаковым мишеням. На каждую мишень дается не более двух выстрелов, и известно, что вероятность поразить мишень каждым отдельным выстрелом равна 3/8.Во сколько раз вероятность события 'стрелок поразит ровно пять мишеней' меньше вероятности события 'стрелок поразит ровно три мишени'.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:
Вероятность попадания при одном выстреле равна 3/8, а вероятность вероятность не попадания равна 5/8.
а) По ф-ле Бернулли Р=3/8*(5/8)^5*С6/5=3/8*0,0954*6!/(1!*5!) =0,215 (5 раз попал и 1 раз не попал)

б) По формуле Бернулли Р=3/8^3*8*0,23 *C52 = 0,82*0,23*5!/(3!*2!)=0,0512

в) Рассмотрим противоположное событие - не попал ни разу р=0,25.
Тогда вероятность попадания хотя бы 1 раз равна Р= 1- 0,25

г) не менее трех означает, что попал 1 или 2 или 3 раза
Р = 5*0,8*0,24 + С52*0,82*0,33 + С53*0,83*0,22

Answer 2

Probability Calculation for Shooting at Targets

To calculate the probability of the shooter hitting exactly five targets compared to hitting exactly three targets, we can use the binomial probability formula. The probability of hitting a target with a single shot is given as 3/8.

The probability of hitting exactly k targets out of n attempts is given by the formula: P(X=k) = (n choose k) * (p^k) * ((1-p)^(n-k))

Where: - n is the number of attempts - k is the number of successful hits - p is the probability of a single shot hitting the target - (n choose k) is the binomial coefficient, which represents the number of ways to choose k successes out of n attempts

Calculation for Hitting Exactly Five Targets

For hitting exactly five targets out of six, the probability can be calculated as: P(X=5) = (6 choose 5) * (3/8)^5 * (5/8)^1

Calculation for Hitting Exactly Three Targets

For hitting exactly three targets out of six, the probability can be calculated as: P(X=3) = (6 choose 3) * (3/8)^3 * (5/8)^3

Comparing the Probabilities

Now, let's compare the two probabilities to find out in how many times the probability of hitting exactly five targets is less than the probability of hitting exactly three targets.

The ratio of the probability of hitting exactly five targets to hitting exactly three targets is: P(X=5) / P(X=3)

Let's calculate this ratio to find out in how many times the probability of hitting exactly five targets is less than the probability of hitting exactly three targets.