Question

Пж срочно! розв'яжіть рівняння 5(2-х)-х(х-2)=0

Answer 1

Ответ:

$5(2-x)-x(x-2)=0\\\\(2-x)(5+x)=0\\\\a)\ \ 2-x=0\ \ \to \ \ x_1=2\\\\b)\ \ 5+x=0\ \ \to \ \ x_2=-5\\\\Otvet:\ \ x_1=2\ ,\ x_2=-5\ .$

Answer 2

Щоб вирішити це рівняння, спробуйте спростити його та знайти значення x. Почнемо з розкриття дужок та складання подібних членів:

5(2 - x) - x(x - 2) = 0

10 - 5x - x^2 + 2x = 0

Тепер сортуйте члени за убуванням степеня x:

-x^2 - 5x + 10 = 0

Змініть знаки у всьому рівнянні, щоб знизити заплутаність:

x^2 + 5x - 10 = 0

Це рівняння квадратне. Тепер використовуйте квадратну формулу для знаходження коренів:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

У цьому випадку a = 1, b = 5 і c = -10. Підставимо ці значення у формулу:

x = (-5 ± √(5² - 4 * 1 * (-10))) / (2 * 1)

x = (-5 ± √(25 + 40)) / 2

x = (-5 ± √65) / 2

Тепер розділімо це на два можливих значення x:

1. x₁ = (-5 + √65) / 2
2. x₂ = (-5 - √65) / 2

Отже, отримуємо два корені:

1. x₁ ≈ 1.697
2. x₂ ≈ -6.697

Це є розв'язками рівняння x^2 + 5x - 10 = 0.