Question

Даны линейная функция y = 7x + 5. Задайте формулой линейную функцию, график которой: а) параллелен графику данной функции;б) пересекает график данной функции;в) параллелен графику данной функции и проходит через начало координат​

Answer 1

Ответ:

$y=7x+5$

а)  график линейной функции, который параллелен заданной прямой, имеет тот же угловой коэффициент, что и заданная прямая, поэтому уравнение имеет вид :  $y=7x+b$  , то есть можно написать в ответ   $y=7x+3$  ,  или   $y=7x-5$  ,  или  $y=7x$  ;

б)  график  пересекает график данной функции :  $y=3x-1$  ;

в)  график параллелен графику данной функции и проходит через начало координат :   $y=7x$  .

Answer 2

Для каждого из ваших требований (а, б и в), мы можем использовать исходную линейную функцию y = 7x + 5 в качестве отправной точки и внести необходимые изменения.

а) Линейная функция, параллельная данной функции: Если мы хотим создать линейную функцию, параллельную графику y = 7x + 5, мы должны сохранить коэффициент наклона (7) и изменить свободный член (пересечение с осью y). Пусть новая функция будет y = 7x + b, где b - это новый свободный член. Выберем, например, b = 10: y = 7x + 10

б) Линейная функция, пересекающая график данной функции: Чтобы создать линейную функцию, которая пересекает график y = 7x + 5, мы можем выбрать другой коэффициент наклона и/или свободный член. Пусть новая функция будет y = -2x + 8, например: y = -2x + 8

в) Линейная функция, параллельная графику данной функции и проходящая через начало координат: Для создания линейной функции, параллельной графику y = 7x + 5 и проходящей через начало координат (0,0), мы можем использовать коэффициент наклона (7) из исходной функции: y = 7x

Эта функция параллельна исходной, и она проходит через начало координат.