Question

Розкладіть многочлен на множники способом групування: ​

Answer 1

1)x*(a-b)+z*(a-b)
-Вынести за скобки общий множитель a-b
(a-b) (x+z)-ответ

2)-7b (3z-5a)+3a(-5a+3z)
-(3z-5a)(7b-3a)-ответ

Answer 2

Розкладання многочлена на множники за допомогою групування — це процес розкладання многочлена на два або більше менших многочленів, згрупованих разом. Давайте розглянемо приклад.

Нехай дано многочлен: $2x^3 + 4x^2 - 3x - 6.$

Щоб розкласти його на множники за допомогою групування, ми можемо спершу розділити його на дві групи мономів: $(2x^3 + 4x^2) - (3x + 6).$

Тепер ми можемо взяти за кожною дужкою мономіальний спільний множник: $2x^2(x + 2) - 3(x + 2).$

Тепер ми маємо спільний множник у дужках (x + 2). Ми можемо виділити його і спростити вираз: $(x + 2)(2x^2 - 3).$

Отже, ми розклали заданий многочлен на множники за допомогою групування: $2x^3 + 4x^2 - 3x - 6 = (x + 2)(2x^2 - 3).$

Це остаточний результат розкладання даного многочлена на множники способом групування.